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酸素毒性再び(CNS計算とか)

前の日記で、米海軍のダイブコンピュータのことを色々書くうちに、減圧理論のことだけではなく、酸素毒性の計算についてもこの際整理しておこうと思ったのが始まりです。
なんて書いてますけど、実のところ、Cochranのダイコンの説明を見ていたら現在のCNS OxtoxとOTU Oxtoxをちゃんと数値で表示・更新するようになっていて、OTUの方はいいとしてもCNS%はどう計算してるのか気になったというか、まぁ単なる好奇心で確認したかっただけなんです。笑

酸素毒性については以前以下の日記で少し書いたのですが、
「ガスの毒性」
「酸素中毒や酸素のことあれこれ」
じゃあ、ダイコン側のソフトウェアはどういう理論やデータに基づき計算をしているのか、というのをここではフォーカスしてみたいと思います。何事も方程式とか元になるデータやその意味するところが明確にならないと分かった気にならない、という理系の悪い癖ですかね。あ、私は生理学者じゃないので、あくまで自分用のメモです。

以前の日記の繰り返しになりますが、酸素中毒(Oxtox - Oxygen Toxicity)は次の二種類があってそれぞれはっきり区別する必要があります。いずれも高い酸素分圧(PPO2)と酸素曝露時間(oxygen exposure)の両方の組み合わせが関係しているというのが基本ですが、影響を受ける暴露時間に関して両者に大きな違いがあります。
 ・脳酸素中毒CNS oxygen toxicity)=> short-to-medium term
 ・肺酸素中毒(pulmonary oxygen toxicity)=> long term

blog主は、一応潜水士の免許だけは持っていて(いわゆるペーパー潜水士ですww)、前に試験を受ける時、以下の潜水士のテキストを一応読んだんですが、同テキストでも肺酸素中毒については詳しめに書いてあるのに、ダイバーにとって(enriched airを使ったり、空気でも妙に深く行ったりする場合)より身近で注意しなければならないCNS酸素中毒に関する計量的な記述が全くもって弱いんですよねぇ。これでは片手落ちもいいとこです。

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(2012/09)
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あ、ついAmazonアフィリエートを意識して。失礼しました(^^;)
ここからは脱線せずに書きますので。
まずは同テキストにも載っている肺酸素中毒の計算から。
当blogでは酸素分圧の表記をPPO2あるいはPO2と書いていますが、両者は同じです(米国でも人によって結構バラバラですが概ねこの二つのいずれかを使っているようです)。

この手の事柄を理解するにはwebを色々見て、これはと思う生理学者等の論文とかレポートを読むのがいいかなとグーグっていたら、どうやらErik C. Bakerさんという方が執筆された幾つかの論文が良さそうです。
で、以降ではそうした情報をつまみ食いしながら自分なりにまとめてみます。

1.肺酸素中毒(pulmonary oxygen toxicity)

これは0.5ataよりも高いPO2のガスを長い時間呼吸した時に、軽度の胸部違和感、咳、痰などの症状に加え肺活量の減少を引き起こすもので、後述のCNS酸素中毒とは違い致命傷とはならない。

実験的に得られたpulmonary oxygen tolerance curveというのがこの中毒になるならないの閾値を表す。これは被験者が健康な成人男性で、PO2をある分圧に上げた時に肺活量(vital capacity)が4%減少する(つまり肺酸素中毒の影響が出る)時間を計測したもの。うーん、被験者にならなくて良かった…
oxtox_curve(pulmonary).jpg
上の図にあるように、時間=0とPO2=0.5ataの各軸に対する漸近線が閾値となり、このカーブの上の部分がレッドゾーンです。このカーブを元に肺酸素中毒をトラッキングするために次の二つの量を用いる方法を開発した方(ペンシルバニア大のLambertsenさんら)がいたということ。
・unit pulmonary toxic dose (UPTD)
  => これはoxygen toxicity units(OTU)とも呼ばれ、1ataでFO2=100%のガスを1分間連続して呼吸した時の肺酸素中毒の度合いを1UPTDで表す。
・cumulative pulmonary toxic dose (CPTD)
  => 0.5ataを超える連続した酸素曝露の時間をUPTDの単位に変換したもの。

実際の肺酸素中毒は、以下のように二つに分けて計算します。これはこの二つの組み合わせで実際のdive profile全体をカバーして計算せよと。
で、こうした結果をdive profile全てに対し合計して何OTUになるかを求め、結果を繰り返し潜水に対する制限値(このデータは例のHamiltonさんらが確立したという話)と比べて評価するということみたいです。ダイコンのOTU表示が%になっているのは、ダイバーがいきなり今何OTUですと言われても分からないので、この制限値に対する割合を示しているんではないでしょうか。ただ、この制限値がどれくらいか不明(調べるのが面倒なんでww)。あと、この肺酸素毒性のトラッキングをやめてOTU計算をリセットするのは潜水終了後いったい何時間たってからなのかはいまいち分かりませんでした。

a)深さ一定の場合の計算
OTU=tx*(0.5/(PO2-0.5))^(-5/6)
txは曝露時間、PO2は酸素分圧で一定。

b)浮上/潜行によりPO2が変化する場合の計算
OTU=(3*tx/11)*(((PO2f-0.5)/0.5)^(11/6)-((PO2i-0.5)/0.5)^(11/6))/(PO2f-PO2i)
txは曝露時間、PO2iは最初のPO2、PO2fは最後のPO2。
一定のスピードでtxの時間だけ浮上または潜行するという前提。つまりPO2変化が一定ということから単純な微分方程式dPO2/dt=kと表現できるので、これとa)の式から積分して求めることができるという訳です(途中の計算は省略)。

それじゃあ、肝心のa)の式がどうやって導かれたのか、ということが分からないとすっきりしないですよね。これはたぶん物理法則から導かれるものじゃなくて、実験データであるpulmonary oxygen tolerance curveをじっくり見て、数学得意な方なら当てはめる関数がピンとくるといった感じかな。y=a*x^b+c(a,b,cが定数でx>0の範囲。b<0、c=0.5)って形じゃないかと。で、この場合yがinspired PO2(ata)でxがduration of oxygen breathing(hours)。この辺のところをもう少しちゃんと計算し実験データに当てはめ定数を求めればきっとa)の方程式が出てくるに違いない。
あ、こういう方程式というか関数ならどんなグラフになるかなというのを手っ取り早く確認したい場合、WolframAlphaってwebサイトがとても便利なんですよ。WolframAlphaはご存知の方も多いと思いますが、数式処理はMathematicaを使っていて、すごく強力。また、数式の代わりに、自然言語(英文)を入力するとそれを理解して回答してくれる優れものです。(また話が脇道へ行ってしまった)

2.CNS酸素中毒CNS oxygen toxicity)

これは二種類ある酸素中毒の中でも、VENTID-Cを引き起こすヤバイやつで、水中でCが起きたらそのまま逝ってしまう危険性が高い。
下図はNOAA limits for CNS oxygen toxicity (normal, single exposure)という、CNS酸素中毒の計算する際の基本となるデータです。
CNS_limits(NOAA).jpg
このチャートの元になっている制限値のデータは、前の日記でも出てきたNEDUのButlerさんやThalmann他、色んな方々の研究の成果だそうです。
CNS酸素中毒をトラッキングするのは「CNS fraction(100を掛けて%で表す)」という方法です。
以前の日記には人によるバラツキやその時の体調で許容度が変わりCNS酸素中毒の計算は困難らしい、などと書きましたが、私の理解不足だったようです。但し、肺酸素中毒のような関数では記述できず、NOAA(National Ocean and Atmosphere Administration、米海洋大気庁)のデータに基づいて計算するらしい。

実際のCNS酸素中毒の指標とも言うべきCNS fractionは、肺酸素中毒と同様、二つに分けて計算し、dive profile全てに対し合計したものが求める結果でして、ダイコンではこれに100を掛けて%表示しているようですね。ただ、この計算は1回毎にリセットされるのではなく、水面休息の間をどう計算してCNS毒性をトラッキングするかは別の計算があるようなんですが詳細は不明です(同じく調べるのが億劫になったためw)。

a)深さ一定の場合の計算
  CNS fraction=tx/Tlim
txはPO2での曝露時間、TlimはPO2における時間制限。
ただ、上のグラフを見て分かる通りNOAA CNS oxygen toxicity limitsのデータは離散値なので、ちょうどぴったりのPO2がデータにない場合は補完して求める必要があります。これを線形補完でやれと書いてある(2点間の補完のやり方は3次spline補間など幾つもありますが、たぶんこれが一番計算が簡単で実用性十分なんでしょうね)。

b)浮上/潜行によりPO2が変化する場合の計算
  CNS fraction=(1/m*k)*(ln(|Tli+m*k*tx|)-ln(|Tli|))
肺酸素中毒の場合と同様、一定のスピードでtxの時間だけ浮上または潜行するという前提。txは曝露時間、mは勾配、kはの変化レート(要は浮上または潜行スピード)、Tliは最初の時間制限。この式の導出方法は肺酸素中毒のものと似た感じです。

以上は割と基本レベルだとは思うのですが、実際に対応するソフトウェアを作ろうとすると、足りないというか不明点も幾つかあるので、結構大変そうですね。

最後に、
Bakerさんには感謝です。お陰様でだいぶすっきりはしました。

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tag : 酸素毒性 CNS 酸素中毒 CNS酸素中毒 OTU CNS% NOAA PO2 PPO2

コメント

No title

 肺の酸素中毒は、純酸素を12時間以上呼吸すると生じる可能性がある。ダイバーには通常起こらないなんてテキストなどには書いてありますが、 船外作業の宇宙飛行士などは、かなりの長時間PO2 1.3にさらされるわけなので、、たぶんNASAなどは、肺の酸素中毒の実験データをもっているのでしょうね。ダイバーと違って、宇宙衛星基地の中では、一過性の酸素中毒より、、肺炎のほうが大問題かもしれません。

Re: No title

ヤドカリ仙人さん、

宇宙開発ではむろんダイバーと全く異なる領域で活動する訳ですが、減圧とか酸素とか考えなくてはならないことが同じですから、おっしゃるようにNASAもそういったことについて豊富なデータを持ち多くの専門の研究者を抱えているんでしょうね。米海軍がそうであったように、NASAからも民間へどんどん技術移転してリクリエーショナルダイビングを発展させてほしいものです。

EVAのための減圧

どこかで読んだんですけど、NASAがスペースシャトルでEVAやってた時は、シャトルが1.0ata、EVAの宇宙服が0.7ataのCCR(1.0ataにすると膨らんで動きにくいためだとか)、EVAする前に結構長い減圧プロセスがあったとか…

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Re: No title

詳しい情報ありがとうございます。
こうした分野の生理学者さん達の研究も予算あってのことだから生き残りが大変そうですね…^^; 米国は軍もNASAも予算削減ですし。
私もメッカ詣でしてきた一人ですが、あそこがそんなことになっているとは知りませんでした。笑
チェンバー稼働率世界一?ww

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Re: No title

ヤドカリ仙人さん、
M先生のマーケティングが奏功したということですかね(^^;
想像してたより大型でゴージャスだったので少し驚きました。
定かではないですが、ダイバー(DCS)以外の方やかなりの高齢の方とかもいらしたかと。
稼働率上げるのが先かHBOの応用分野を広げるのが先が分かりませんが、HBO専門医といってもさらにDCSに詳しい先生とか別の疾病専門とか色々いらっしゃるようですし。

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Re: No title

ヤドカリ仙人さん、情報ありがとうございます。
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